在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积是多少

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高粉答主

2021-10-02 · 说的都是干货,快来关注
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解:因为高AD=12

所以AD垂直BC

所以S三角形ABC=1/2BC*AD

角ADB=角ADC=90度

所以三角形ADB和三角形ADC是直角三角形

所以AB^2=AD^2+BD^2

AC^2=AD^2+CD^2

因为AB=15 AC=13

所以BD=9 CD=5

所以BC=BD+CD=14

S三角形ABC=84

所以三角形ABC的面积是84

三角形的面积公式:

(其中,a、b为三角形两边,C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值,而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论,是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯(Rhaeticus,1514—1574)在《三角学准则》一书中,将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上,即sinα=对边/斜边。因此,可断定出现在16世纪以后。

欢欢喜喜q
高粉答主

2017-11-08 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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解:因为 在三角形ABC中,高是AD,
所以 三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形,
因为 AB=15,AC=13,AD=12,
所以 由勾股定理可得:BD=9,CD=5,
所以 当点D在线段BC上时,BC=BD+CD=14,
当点D在线段BC的延长线上时,BC=BD-CD=4,
所以 三角形ABC的面积=(BCXAD)/2=(14X12)/2=84;
或 三角形ABC的面积=(BCXAD)/2=(4X12)/2=24。
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天堂蜘蛛111
2017-11-08 · TA获得超过7万个赞
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解:因为高AD=12
所以AD垂直BC
所以S三角形ABC=1/2BC*AD
角ADB=角ADC=90度
所以三角形ADB和三角形ADC是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+CD^2
因为AB=15 AC=13
所以BD=9 CD=5
所以BC=BD+CD=14
S三角形ABC=84
所以三角形ABC的面积是84
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wzhq777
高粉答主

2017-11-08 · 醉心答题,欢迎关注
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两解题目:
在RTΔABD中,BD=√(AB^2-AD^2)=9,
在RTΔACD中,CD=√(AC^2-AD^2)=5,
∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4,
∴SΔABC=1/2BC*AD=84或SΔABC=1/2BC*AD=24。
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