Question

如何用Excel解方程组？

Answer 1

假设方程组为:
　　a+b+2c+3d=1
　　3a-b-c-2d=-4
　　2a+3b-c-d=-6
　　a+2b+3c-d=-4
　　可按如下的步骤来解这个方程组：
　　1.打开Excel。
　　2.由于在本方程组中未知数有4个，所以预留4个可变单元格的位置A1-A4。
　　3.将活动单元格移至B1处，从键盘键入：=A1＋A2＋2＊A3＋3＊A4：然后回车(此时B1显示0)。即在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式。
　　4.在B2处从键盘键入：=3＊A1－A2－A3－2＊A4；然后回车(此时B2显示0)。即在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式。
　　5.在B3处从键盘键入：=2＊A1＋3＊A2－A3－A4；然后回车(此时B3显示0)。即在B3处输入方程组中第三个方程等号左边的表达式。
　　6.在B4处从键盘键入：=A1＋2＊A2＋3＊A3－A4；然后回车(此时B4显示0)。即在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式。
　　7.点击工具 规划求解，出现规划求解参数对话框。
　　8.对话框中第一栏为：设置目标单元格，在相应的框中填入$B$1。
　　9.对话框中第二栏为：等于；后有三个选项，依次为最大值，最小值，值为。根据题意B1表示方程组中第一个方程等号左边的表达式，它的值应为1，因此点击值为前的圆圈，输入1。
　　10.对话框中第三栏为：可变单元格；我们预留的可变单元格为A1-A4，所以在可变单元格框内键入 A 1： A 4。
　　11.对话框中最后一栏为：约束；首先点击添加按钮，屏幕出现添加约束对话框。
　　12.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B2；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。
　　13.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B3；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－6；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。
　　14.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B4；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按确定键，返回规划求解参数对话框。特别注意在最后一个约束条件键入后，按确定键(而不是像前面一样按添加键)。
　　15.按求解键，出现求解结果对话框。此时在A1－A4的位置依次为：－1，－1，0，1；这就是说，原方程组的解为：A=－1,B=－1,C=0,D=1。这样我们就求出了方程组的解。

Answer 2

以(3×4)增广矩阵为例，将(3×4)矩阵数据输入Excel空格处。应用基础知识 AX＝b，X＝(A^-1)b。
① 鼠标框选(3×3)的空格区 (即预留逆矩阵的落脚区)，
② 在菜单栏找到(Σ▼)，并点▼下拉菜单，选中函数MInverse (求逆)，
③ 跳出Array (数据组) 方框后，选中方程组系数矩阵 (3×3)，
④ 三键同按(Ctrl＋Shift＋Enten)，求出系数矩阵的逆A^-1。若按Array方框中<确定>，只能给错误答案。
⑤ 鼠标选定(3×1)的空格区( 即预定答案列向量降落区)，
⑥ 菜单栏(Σ▼)下拉，选取函数MMult ( 二矩阵相乘)，
⑦ (Array1)空档中 → 框选 (A^-1)、(Array2)空档中 → 框选向量b，即运算 (A^-1)*b，
⑧ 三键同按 (Ctrl＋Shift＋Enten)，求出线性方程组之解。