大一高数微分方程 50
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1、齐次型y"+2y'-3y=0,特征方程r²+2r-3=0，（r+3）（r-1）=0，r1=-3，r2=1
y=C1e^(-3x)+C2e^x,令C1=0，C2为变常数，可设特解为
y=C1(x)e^(-3x)+C2(x)e^x
y'=C1'e^(-3x)-3C1e^(-3x)+C2'e^x+C2e^x
y''=C1''e^(-3x)-6C1'e^(-3x)+9C1e^(-3x)+C2''e^x+2C2'e^x+C2e^x
y=C1e^(-3x)+C2e^x,令C1=0，C2为变常数，可设特解为
y=C1(x)e^(-3x)+C2(x)e^x
y'=C1'e^(-3x)-3C1e^(-3x)+C2'e^x+C2e^x
y''=C1''e^(-3x)-6C1'e^(-3x)+9C1e^(-3x)+C2''e^x+2C2'e^x+C2e^x
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