求助一道高中数学题
平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交最多把平面分成7部分，3个交点；试想：n条相交直线最多把平面分成几个部分？几个交点？（麻烦...
平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交最多把平面分成7部分，3个交点；试想：n条相交直线最多把平面分成几个部分？几个交点？
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交点简单.C2/n个 ,(就是n条直线中任选两条的方法,就产生的交点)=n(n-1)/2
平面难点.第n条直线前有n-1条直线,前n-1条直线与第n条最多有n-1个交点,而n-1个交点把第n条直线分为n段, 这n段实际上就是把以前的每个平面分了两块,所以增加第n条线会增加n个平面
所以,结果1+1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2还要加个1
为什么还不给分啊?
平面难点.第n条直线前有n-1条直线,前n-1条直线与第n条最多有n-1个交点,而n-1个交点把第n条直线分为n段, 这n段实际上就是把以前的每个平面分了两块,所以增加第n条线会增加n个平面
所以,结果1+1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2还要加个1
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