解不等式|x+1|+|x-2|<x2+1（要过程）
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http://zhidao.baidu.com/question/92425868.html
x<-1,则|x+1|=-x-1,|x-2|=2-x
所以-x-1+2-x<x^2+1
x^2+2x>0
x(x+2)>0
x<-2,x>0
所以x<-2
-1<=x<=2
则x+1+2-x<x^2+1
x^2>2
x<-√2,x>√2
所以√2<x<=2
x>2
x+1+x-2<x^2+1
x^2-2x+2>0
(x+1)^2+1>0,成立
所以x>2
综上
x<-2,x>√2
x<-1,则|x+1|=-x-1,|x-2|=2-x
所以-x-1+2-x<x^2+1
x^2+2x>0
x(x+2)>0
x<-2,x>0
所以x<-2
-1<=x<=2
则x+1+2-x<x^2+1
x^2>2
x<-√2,x>√2
所以√2<x<=2
x>2
x+1+x-2<x^2+1
x^2-2x+2>0
(x+1)^2+1>0,成立
所以x>2
综上
x<-2,x>√2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/92424487.html?fr=uc_ma_push
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