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丰慈
2024-09-18 广告
同步带和同步带轮的配合使用可以有效地传递动力，提高传动的效率和精度。以下是一些选购同步带和同步带轮的注意事项：1. 确定所需的同步带类型和尺寸。同步带有多种系列和尺寸，例如百万转矩系列、台型齿系列、短齿同步带等等。在选择同步带时，需要考虑传...
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A(-a,0),设MN:y=kx(k>0),①代入x^2/a^2+y^2/b^2=1,得
x^2/a^2+k^2x^2/b^2=1,
(b^2+a^2k^2)x^2=a^2b^2,
∴xM=-ab/√(b^2+a^2k^2),xN=ab/√(b^2+a^2k^2),
代入①，yM=kxM,yN=kxN,
由AM⊥MN得（xM+a,yM）*(xN-xM,yN-yM)
={2ab[-ab+a√(b^2+a^2k^2)]-2a^2b^2}/(b^2+a^2k^2)=0,
∴√(b^2+a^2k^2)=2b,
平方得b^2+a^2k^2=4b^2,k=√3b/a,
∴xM=-a/2,yM=-√3b/2,
∴向量OA*OM=(-a,0)*(-a/2,-√3b/2)=a^2/2=4b^2/3,
∴a^2=8b^2/3,
c^2=a^2-b^2=5b^2/3,
∴c^2/a^2=5/8,
∴e=c/a=√10/4.
x^2/a^2+k^2x^2/b^2=1,
(b^2+a^2k^2)x^2=a^2b^2,
∴xM=-ab/√(b^2+a^2k^2),xN=ab/√(b^2+a^2k^2),
代入①，yM=kxM,yN=kxN,
由AM⊥MN得（xM+a,yM）*(xN-xM,yN-yM)
={2ab[-ab+a√(b^2+a^2k^2)]-2a^2b^2}/(b^2+a^2k^2)=0,
∴√(b^2+a^2k^2)=2b,
平方得b^2+a^2k^2=4b^2,k=√3b/a,
∴xM=-a/2,yM=-√3b/2,
∴向量OA*OM=(-a,0)*(-a/2,-√3b/2)=a^2/2=4b^2/3,
∴a^2=8b^2/3,
c^2=a^2-b^2=5b^2/3,
∴c^2/a^2=5/8,
∴e=c/a=√10/4.
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分析： 由对称性不妨设Q在x轴上方，坐标为（x0，y0），进而可表示出tanA1QA2整理出关于x0和y0的关系式，同时把Q点代入椭圆方程，表示出y0进而根据y0的范围确定a和c的不等式关系，求得离心率的范围．
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追问
离心率没有范围 只有一个值
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