Question

如图①∠1＋∠2＝∠B＋∠C有什么关系？为什么

（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有何关系？为什么？

（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，

填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，

当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______

（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，

则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360－（ ） ＝（ ）

猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为 _________________

Answer 1

（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有何关系？为什么？

∠1＋∠2=180°-角A=∠B＋∠C

（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，

填空：∠1＋∠2____=___∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，

当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝180°-A+180°-A=360°-2角A =280°

（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，

则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360－（360°-2角A ） ＝（2角A ） =60度

∠BDA＋∠CEA=2∠A

Answer 2

(1) 由三角形内角和都是180°，得知∠1＋∠2＝∠B＋∠C
因为他们共一个角A
（2）填等号 折叠后角度没变化 后面填280°
（3） 第一个括号填300 后面括号填30
关系是∠BDA＋∠CEA=2∠A

Answer 3

1.相等，因为都等于180度减去角A
2.= 280度
3.相等