Question

怎么证明极限啊

怎么证明极限啊大神们帮帮忙

Answer 1

那就按照定义来吧..。过程是这么写的：任取一个正实数ε，设一个自然数N【这个N先写在这里，具体是多少后面求出来再补上。】任意n＞N时，都有 |1/(n+1)-1|=n/(n+1)＜ε 【下面这是自己在草稿纸上算的】【可解得n＞ε/(1-ε)，这就是上面的不等式成立的条件，于是只要令N=[ε/(1-ε)(取整)，当n＞N的时候就能够满足上面的式子了。】这样把N的取值写在上面，证明就结束了。我也是刚学这个，自己的一点理解，有说得不明白的欢迎继续问。

Answer 2

ε是任意小的正数,对于每个ε,都可以找到一个N,相当于N就是ε的函数.取整的时候一般向下取整,只要n>N,就一定可以保证数列与极限值之间的距离小于给定的ε,即"你要多近我就能有多近". 有限值是具体的数字,函数与极限相减取绝对值,就类似于数列一样,是表示函数与极限值的接近程度(距离).看来你是中学基础一点也不好,绝对值不等式一点也没有掌握.|x|

Answer 3

那就按照定义来吧..。过程是这么写的：
任取一个正实数ε，设一个自然数N【这个N先写在这里，具体是多少后面求出来再补上。】任意n＞N时，都有
|1/(n+1)-1|=n/(n+1)＜ε
【下面这是自己在草稿纸上算的】【可解得n＞ε/(1-ε)，这就是上面的不等式成立的条件，于是只要令N=[ε/(1-ε)(取整)，当n＞N的时候就能够满足上面的式子了。】
这样把N的取值写在上面，证明就结束了。
我也是刚学这个，自己的一点理解，有说得不明白的欢迎继续问。

Answer 4

limx→无穷 （2x+3）/x
=limx→无穷 [（2x+3）/x]/（x/x）
=limx→无穷 [2+（3/x）]/1
=2