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解：分享一种解法。
设f(x)=lnx/x，对x求导，有f'(x)=(1-lnx)/x²。显然，x>e时，f(x)单调递减。∴当n>e时，有lnn/n>ln(n+1)/(n+1)。
又，lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n→0。∴交错级数∑[(-1)^n]lnn/n满足莱布尼兹判别法的条件，
∴级数∑[(-1)^n]lnn/n收敛。
供参考。
设f(x)=lnx/x，对x求导，有f'(x)=(1-lnx)/x²。显然，x>e时，f(x)单调递减。∴当n>e时，有lnn/n>ln(n+1)/(n+1)。
又，lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n→0。∴交错级数∑[(-1)^n]lnn/n满足莱布尼兹判别法的条件，
∴级数∑[(-1)^n]lnn/n收敛。
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