Question

初中数学动点问题

如图，在△ABC中，∠C=30°，BC=20,AC=16,E为BC中点，动点P在BE上从点B出发向点E以每秒1个单位长度的速度移动，点Q在CE上从点C出发向E也以每秒1个单位长度的速度移动，点P、D同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也立即停止运动（P、Q都不与B、E、C重合）过点P作PD平行AC，交AB于D，连接DQ，设运动时间为t（1）当t=4时，求PD的长（2）设△DPQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并写出t的取值范围（3）是否存在某一时刻t，是S△DPQ：S△ABC=3:25？若存在求出t值，若不存在说明理由快啊，今晚上就要啊！

Answer 1

（1）因为PD平行AC，所以，BP/BC=PD/AC, 4/20=PD/16， PD=3.2
（2）作DM垂直BC于M点，因为PD平行AC，所以，BP/BC=PD/AC, t/20=PD/16,PD=0.8t∵∠DPM=∠C=30°，DM=1/2PD，∴DM=0.4t。BP=CQ=t， PQ=20-20t, ∴△DPQ的面积：y=（20-2t）×0.4t÷2=-0.4t²+4t（0＜t＜10）
（3）作AN垂直BC于N点,∵∠C=30°，∴AN=0.5AC=8，∴S△ABC=BC*AN/2=80，假设S△DPQ：S△ABC=3:25存在，则S△DPQ=3/25*80=48/5=9.6，∴0.4t²+4t=9.6，解得t=4或者t=6，符合0＜t＜10的范围，可见，假设成立。当t=4或者t=6时，S△DPQ：S△ABC=3:25

Answer 2

矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y＝3/4x,AD=6,矩形ABCD
沿DB方向以每秒1个单位做匀速运动,同时P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经过点B到达点C,用了14S,当P在线段AB或BC上运动时,过点P作X轴,y轴的垂线,垂足为E,F,t为何值时,三角形POE和三角形ABD相似?

Answer 3

内容不清晰，没法解答。

Answer 4

∵△ABC=180°
∴∠ABD=60°