微分方程xy’-ylny=0的通解是

微分方程xy’-ylny=0的通解是给出求解过程... 微分方程xy’-ylny=0的通解是给出求解过程 展开
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匿名用户
2018-08-01
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令y'=p,则y''=p' 则原方程化为xp'+3p=0 即dp/p=-3dx/x ln|p|=-3ln|x|+ln|C| 故p=C/x^3 即y'=C/x^3 y=∫C/x^3 dx=-C/ 2x2+C2 即y=C1 /x2+C2
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