Question

高数 有理函数积分的拆项问题

如图，为什么这个题目只能用1项去拆，2项拆的话乘以公因式后就没有常数项了，也就无法待定系数法了
而且不是应该要按2项去拆吗

Answer 1

与是否有常数项无关。
1/(x-1)-1/x²=(x²-x+1)/(x²(x-1))=1/(x³-x²)
可以看出，这种拆项法拆分后，最容易对各分项进行积分，所以如此拆分。