Question

线性代数大学复习题，急求数学高手，想看下您的具体过程。先谢谢了🙏

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Answer 1

依次用已知向量作为列，组成矩阵，再对矩阵作行的初等变换。
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 1，把第一行的-2，-1倍分别加到第三、四行，得
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 0，把第二行加到第三行，第四行除以2，再把新的第四行的-2、-5倍分别加到第一、二行，得
1 1 4 0 1
0 2 6 0 -1
0 0 0 0 0
0 0 -1 1 0，把第二行加到第一行后第二行乘以-1，得
1 3 10 0 0
0 -2 -6 0 1
0 0 0 0 0
0 0 -1 1 0。
∴a1,a4,a5组成线性无关极大组，
a2=3a1-2a5,
a3=10a1-a4-6a5.