Question

数学23一24题

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Answer 1

23(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，∠ABC=∠D
∵E是DC延长线上一点
∴AB∥DE
∴∠BAE=∠DEA
即：∠BAF=∠DEA
∴△BAF∽△DEA
∴AB/ED=BF/DA
即：AB•AD=BF•ED
(2)∵∠DAE=90º
∴∠AED+∠D=90º
∵CD=CA
∴∠D=∠CAD
∴∠AED+∠CAD=90º
∵∠DAE=90º
即：∠EAC+∠CAD=90º
∴∠AED=∠EAC
即：∠AEC=∠EAC
∴CE=CA
∴CE=CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AB=CE
由(1)得：AB∥DE
即：AB∥CE
∴四边形ABEC是平行四边形
∵CD=CA，AB=DC
∴AB=AC
∴平行四边形ABEC是菱形

追答

24(1)由已知设抛物线为
y=a(x+2)(x-6)
∵抛物线过点C(4，6)
∴a•(4+2)•(4-6)=6
-12a=6，则a=-1/2
∴抛物线为y=(-1/2)(x+2)(x-6)
=(-1/2)(x² - 4x - 12)
=(-1/2)x² + 2x + 6
则抛物线的对称轴是x=2
(2)令x=0，则y=6
即：点D(0，6)
∴CD∥x轴，且CD=4
令直线y=4x+m与x轴的交点是G
∴4x+m=0，则x=-m/4
即：G(-m/4，0)
∵直线y=4x+m与线段DC交于点E
∴4x+m=6，则x=(6-m)/4
即：E((6-m)/4，6)
∵直线将四边形ABCD的面积平分
∴S四ABCD=2S四AGED
则(1/2)•(AB+CD)•DO=2•(1/2)•(DE+AG)•DO
即：AB+CD=2(DE+AG)
|-2-6|+4=2•[-m/4 + 1 + (6-m)/4]
12=5-m，则m=-7
(3)F(2，6)或(2，-12)或
(2，-4)

Answer 2

是高中数学还是初中数学？
23题三角形相似定理，四边形的相关性质定理。
24题先求出二次函数（抛物线）解析式
四边形的相关性质定理和角平分线定理的坐标形式，二次函数的性质
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