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f '(0)=c是函数f(x)在x=0处的切线斜率，因为函数f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直，所以函数f(x)在x=0处的切线斜率f '(0)=c与直线y=x+2的斜率k=1的积f '(0)·k=c·1=-1，所以c=-1.
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