高一数学立几很简单的题目！！！！！！！！！！

正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD的对角线的交点，求证A1C垂直平面AB1D1谢谢！... 正方体 ABCD-A1B1C1D1 ,O是底面ABCD的对角线的交点，
求证A1C垂直平面AB1D1

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

Wingspaner
2009-04-05 · TA获得超过103个赞

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连结AC,则O是AC和BD的交点。因为AA1垂直于面ABCD，所以AA1垂直于BD，又因为BD垂直AC，且AA1和AC交于点A,所以，BD垂直于面AA1C,所以BD垂直于A1C.又因为BD和B1D1平行，所以A1C垂直于B1D1。
连结A1B，则AB1垂直于A1B和BC，且A1B和BC交于点B,所以AB1垂直于面A1BC,所以AB1垂直于A1C.
又因为AB1和B1D1交于一点，所以A1C垂直于面AB1D1

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