为什么宁愿相信不认识的人 也不愿意相信亲近的人
可以反过来从结果来说原因。
亲近的人，不相信又如何？得罪了又如何？反正他们也会不离不弃的，反正自己以后也会回报他们的，那么一时的任性肆意算得了什么呢？
而不认识的人，需要讨好，需要小心翼翼，需要去琢磨，否则你稍微表达反感，对方可能立马就走了。
你这个问题，把“不认识的人”过于强调了。不要觉得相信不认识的人就傻了，你肯定能从陌生人身上得到什么，你才会去做啊，比如得到他的友谊，得到他的信任，扩展你的人脉圈等等，你是有企图的，那么冒着一点风险去相信他，是值得的。
所以表面上看似相信陌生人、不相信亲近的人，其实恰恰说明了你跟亲近的人关系更好，跟陌生人关系更淡。
比如我有一碗饭，完全是我自己的，现在有个外人拿了一点吃的给我，我是先吃别人的还是先吃自己的呢？肯定先吃别人的，因为自己的不会跑，别人的会跑！——但这不证明你更喜欢别人给的，所以不要纠结你的想法有问题。
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上面是2018-7-9，现在是2021-5-27，有人说这个回答是谬论，那时隔三年做个补充吧：
以上的观点是认为我们对亲人比较随意任性是因为我们不怕他们讨厌我们远离我们，所以更随性而为，而对陌生人、朋友更尊重更谦让，是因为这些人随时可能讨厌我们远离我们，所以我们要认真相处获取他们的好感。这是一种比较有爱的分析角度，下面说一个比较悲观的分析。
如果这个提问者他是遭受过亲人的多次伤害，他经过与亲人漫长的相处，基本上是完全清楚他们的缺点和秉性，并且推测未来他们也不会变好，未来也必然会继续厌恶他们，那么自然他不愿意去相信他们；而不认识的人，就像是一个个盲盒，而且当今社会的普通人，基本还是好人偏多，也就是说客观上，随便来个陌生人，都比你已经确定的“烂人”要好很多，那自然他宁愿去相信不认识的人了。
举个例子，你们村里只有一个餐馆，你十几二十年只能去那里吃饭，你吃出过老鼠吃出过蟑螂吃出过钢丝球吃出过蜘蛛壁虎蜗牛，你几乎可以肯定地说，未来，这个餐馆还是会如此；然后有一天，你有机会接触到很多你没去过的新餐馆，请问，你愿不愿意相信这些你不认识的餐馆呢？你肯定愿意，因为尽管不认识它们，但是普通餐馆肯定就比这个已经确认“很烂”的餐馆要好，这正常人都会做出这样的选择。
所以如果题主熟知的亲近的人很差劲，那他愿意去接触不好不坏甚至可能有惊喜的陌生人而不愿意接触伤害自己的人，是正常的选择。
（确实题主直接都表明了自己是不愿意去相信亲人，所以应该是第二种分析，我第一个分析过于往有爱方向去想了，可能当时的心理状态比较阳光……囧）
