Question

这道数学题是什么意思？

Answer 1

可以用这个公式，但是需要证明。
题意为等差数列。有前n项和Sn。
前4项，第5-8项，第9-12项....
的分别的和也构成等差数列。
这个很好证明的。

Answer 2

S8-S4=a5+a6+a7+a8=a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d=S4+16d
S12-S8=a9+a10+a11+a12=a1+8d+a2+8d+a3+8d+a4+8d=S4+32d
S4，S4+16d，S4+32d，...... 确实构成等差数量，这个数列的公差为：16d

追问

亲，你写这个

怎么理解

追答

就是说，假设原等差数列为an，公差为d
利用a5=a1+4d，a6=a2+4d，a7=a3+4d，a8=a4+4d，可以得出S8-S4=S4+16d
利用a9=a1+8d，a10=a2+8d，a11=a3+8d，a12=a4+8d，可以得出S12-S8=S4+32d
这也就说明了：S4，S4+16d，S4+32d，...... 确实构成公差为16d等差数列。