Question

在RLC串联电路中，已知R=10Ω……

Answer 1

解：（1）U（斜体表示相量，以下同）=15∠0°V，ω=1000rad/s。

R=10Ω，XL=ωL=1000×22/1000=22Ω，Xc=1/（ωC）=1/（1000×68/1000000）=14.7（Ω）。

阻抗：Z=R+j（XL-Xc）=10+j（22-14.7）=10+j7.3（Ω）=12.38∠36.13°（Ω）。

I=U/Z=15∠0°/12.38∠36.13°=1.212∠-36.13°（A）。

Ur=I×R=1.212∠-36.13°×10=12.12∠-36.13°（V）。

UL=I×jXL=1.212∠-36.13°×j22=22.66∠53.87°（V）。

Uc=I×（-jXc）=1.212∠-36.13°×（-j14.7）=17.82∠-126.13°（V）。

所以：i=1.212√2sin（1000t-36.13°）（A）。

ur=12.12√2sin（1000t-36.13°）（V）。

uL=22.66√2sin（1000t+53.87°）（V）。

uc=17.82√2sin（1000t-126.1.°）（V）。

（2）电路呈现纯电阻特性，XL=ωL=Xc=1/（ωC），则ω=1/√（LC）=1/√[（22/1000）×（68/1000000）]=817.59（rad/s）。

此时：Z=R=10Ω，XL=Xc=18（Ω）。

I=U/Z=15∠0°/10=1.5∠0°（A）。

Ur=I×R=1.5∠0°×10=15∠0°（V）。

UL=I×jXL=1.5∠0°×j18=27∠90°（V）。

Uc=I×（-jXc）=1.5∠0°×（-j18）=27∠-90°（V）。

i=1.5√2sin（1000t）（A）。

ur=15√2sin（1000t）（V）。

uL=27√2sin（1000t+90°）（V）。

uc=27√2sin（1000t-90°）（V）。