Question

我想要通过Matlab做多变量的曲线拟合求出三个参数

x1=[25 25 25 25],x2=[0.1 0.15 0.2 0.25],x3=[146.07 146.07 146.07 146.07];y=[157.64 134.05 144.94 108.72],y=(a*x1+b*x2)*ln(x3*c),拟合求出a,b,c的值

Answer 1

例如: x=[1 2 2 3 4 5]; t=[3 4 5 6 7 9]; cftool 在命令窗口先执行以上三个语句，会弹出拟合工具箱， 点“create data set”，载入你的x,t，再点fitting，在出来的新图里选择“新拟合”，再在选择拟合类型为“polylomial”，接下来点“应用”，就可以了

追问

但是这个polylomial只能拟合几次的多项式，定这个公式是不能使用的吧

Answer 2

Logistic模型：a/(1+(a/b-1)*exp(-k*t))
实现代码：
clc,clear all,close all
%Logistic模型用matlab求解
%时间是2000年到2010年
%数据是Q=[503.02 526.02 561.96 629.2 700.21 788.15 876.76 989.23 1058.23 1135.13 1330]
%要预测2015年的用水量。
t=[1:11];
Q=[503.02 526.02 561.96 629.2 700.21 788.15 876.76 989.23 1058.23 1135.13 1330];
func=inline('a(1)./(1+(a(1)/a(2)-1)*exp(-a(3).*t))','a','t');
b=[0.1576 0.9706 0.9572]
a=lsqcurvefit(func,b,t,Q);
Q1=func(a,t);
y=Q';y1=Q';
WZ=['Q=',num2str(a(1)),'/(1+(',num2str(a(1)),'/',num2str(a(2)),'-1)*','exp(-',num2str(a(3)),'*t)'];
figure
tt=2000:2010;
xx=min(t):1:max(t);
yy=func(a,xx);
plot(tt,Q,'rp'),hold on
plot(tt,yy,'*-'),xlabel('年份'),ylabel('用水量(万吨)'),hold off %,grid on
text(2000,1300,WZ,'FontSize',10);
t0=2015-2000+1;y0=func(a,t0);
text(2000,1200,['预测2015年的用水量:',num2str(max(y0)),'(万吨)'])
运行结果
预测2015年的用水量:1972万吨