第四题一样的，抓住f(x)为偶函数，有f(0)=0，f(-x)=f(x)
然后利用f'(0)=lim【x→0】【(f(x)-f(0))/x】=lim【x→0】【f(x)/x】
f'(0+)=lim【x→0+】【f(x)/x】
f'(0-)=lim【t→0-】【f(t)/t】,令x=-t>0，则t=-x
f'(0-)=lim【t→0-】【f(t)/t】=lim【x→0+】【f(-x)/(-x)】=-lim【x→0+】【f(x)/x】=-f'(0+)，即f'(0-)+f'(0+)=0①
若f'(0)存在，必有f'(0-)=f'(0+)=f'(0)，②
②代入①，则有2f'(0)=0，f'(0)=0.
【注：此题也可以用反证法，假设不为0，得出f(x)在x=0处左导数不等于右导数，进而与导数存在相矛盾，建议试试看】
第五题：首先说个方法，判断在该点处是否可导，可以直接用定义式写出来看看，函数增量变化率（即函数增量/自变量增量）的左极限和右极限均存不存在，并且相不相等。
本题中注意f(a)=0
f'(a+)=lim【h→0+】【(f(a+h)-f(a))/h】=lim【h→0+】【((a-a+h)g(a+h)-(a-a)g(a))/h】=lim【h→0+】【g(a+h)】=g(a+)=g(a)
f'(a-)=lim【h→0-】【(f(a+h)-f(a))/h】=lim【h→0-】【((a-a+h)g(a+h)-(a-a)g(a))/h】=lim【h→0-】【g(a+h)】=g(a-)=g(a)
f'(a+)=f'(a-)=g(a)
所以f'(a)存在，且f'(a)=g(a)
【注：导数在某点处存在的充要条件是：左右导数存在并相等】
第二题如果不用导数定义的话，要先写导函数f'(x)=Σ【i=0→n】【f(x)/(x+i)】，我简写了一下，其实这个是n+1项，每一项都非常长（你把f(x)代入上面式子就可以看到了），写得也麻烦，而且把0代入后，除去第一项不为0，其他项都是0了，实际上也可以算，但压根没必要写这么长的，还是定义式来的更简便
