如何求这个定积分呢
展开全部
令x=tanθ，则x²+1=sec²θ，dx=sec²θdθ
原式=∫[1/(tan^4 θ·secθ)]·sec²θdθ
=∫(secθ/tan^4 θ)dθ
=∫(cos³θ/sin^4 θ)dθ
=∫(cos²θ/sin^4 θ)d(sinθ)
=∫[(1-sin²θ)/sin^4 θ]d(sinθ)
=∫[(1/sin^4 θ)-(1/sin²θ)]d(sinθ)
=(-1/3)(1/sin³θ)+(1/sinθ)+C
已知tanθ=x，则sinθ=x/√(x²+1)，代入上式即可！
原式=∫[1/(tan^4 θ·secθ)]·sec²θdθ
=∫(secθ/tan^4 θ)dθ
=∫(cos³θ/sin^4 θ)dθ
=∫(cos²θ/sin^4 θ)d(sinθ)
=∫[(1-sin²θ)/sin^4 θ]d(sinθ)
=∫[(1/sin^4 θ)-(1/sin²θ)]d(sinθ)
=(-1/3)(1/sin³θ)+(1/sinθ)+C
已知tanθ=x，则sinθ=x/√(x²+1)，代入上式即可！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
