在抛物线Y=4X的平方上求一点P，使P点到直线Y=4X-5的距离最短
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设P横坐标是a，y=4x^2
所以纵坐标4a^2
所以P到4x-y-5=0距离=|4a-a^2-5|/根号(4^1+1^2)
=|a^2-4a+5|/根号17
距离最短则分子最小
|a^2-4a+5|=|(a-2)^2+1|
所以a=2时，分子最小，此时距离最短
4a^2=16
所以P(2,16)
所以纵坐标4a^2
所以P到4x-y-5=0距离=|4a-a^2-5|/根号(4^1+1^2)
=|a^2-4a+5|/根号17
距离最短则分子最小
|a^2-4a+5|=|(a-2)^2+1|
所以a=2时，分子最小，此时距离最短
4a^2=16
所以P(2,16)
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瑞地测控
2024-08-12 广告
在苏州瑞地测控技术有限公司，我们深知频率同步与相位同步的重要性。频率同步确保两个或多个设备的时钟频率变化一致，但相位（即时间点）可保持相对固定差值。而相位同步，即时间同步，要求不仅频率一致，相位也必须完全一致，即时间差恒定为零。相位同步的精...
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解：由题意得：y=4x^2与y=4x-5无交点（因为4x^2=4x-5的△<0）
∴我们可以把这个问题看作是y=4x+k与抛物线相切的问题
∴4x^2=4x+k
整理:4x^2-4x-k=0
由△=0可知：16+4*4k=0→k=-1
∴y=4x-1与抛物线相切
而y=4x-1与y=4x-5之间的距离可以用两平行直线距离公式求得，即：
d=|-1-(-5)|/根号（4^2+1^2）=4*（根号17）/17
∴我们可以把这个问题看作是y=4x+k与抛物线相切的问题
∴4x^2=4x+k
整理:4x^2-4x-k=0
由△=0可知：16+4*4k=0→k=-1
∴y=4x-1与抛物线相切
而y=4x-1与y=4x-5之间的距离可以用两平行直线距离公式求得，即：
d=|-1-(-5)|/根号（4^2+1^2）=4*（根号17）/17
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P取任何一个点都行啦..........两条线是平行的............
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