高等数学，二重积分，求解。
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解：分享一种解法，交换积分顺序求解。
由题设条件，有0≤x≤1,0≤y≤√x。∴y²≤x≤1，0≤y≤1。
∴原式=∫(0,1)e^(-y²/2)dy∫(y²,1)dx=∫(0,1)(1-y²)e^(-y²/2)dy=ye^(-y²/2)丨(y=0,1)=e^(-1/2)。
供参考。
由题设条件，有0≤x≤1,0≤y≤√x。∴y²≤x≤1，0≤y≤1。
∴原式=∫(0,1)e^(-y²/2)dy∫(y²,1)dx=∫(0,1)(1-y²)e^(-y²/2)dy=ye^(-y²/2)丨(y=0,1)=e^(-1/2)。
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