Question

应用题(很长的)

一个梯形的上底和高相等，如果梯形的下底和高不变，上底增加5厘米，就变成一个平行四边形，面积比原来的梯形增加10平方厘米 。（提示:可以先画图再解答）

（1）原来梯形的高是多少厘米?

（2）原来梯形的面积是多少厘米?

wish you a Merry Christmas!

Answer 1

假设梯形的高为h，上底为a，下底为b。
原梯形面积S1=1/2(a+b）*h
根据题意b=a+5，a=h
b=h+5
上底增加后梯形面积S1=1/2（a+5+b）h
S1-S=1/2（a+5+b）h-1/2(a+b）*h
=1/2*5*h=10
h=4
b=h+5=9
所以S=1/2*h（a+b）=1/2*4（4+9）=26cm²

Answer 2

假设梯形的高为h，上底为a，下底为b。
原梯形面积S1=1/2(a+b）*h
根据题意b=a+5，a=h
b=h+5
上底增加后梯形面积S1=1/2（a+5+b）h
S1-S=1/2（a+5+b）h-1/2(a+b）*h
=1/2*5*h=10
h=4
b=h+5=9
所以S=1/2*h（a+b）=1/2*4（4+9）=26cm²