Question

求这个微积分的化简过程，求大神写一下详细过程

Answer 1

请理解

Answer 2

∫(-∞->+∞) (1/2)x^2 .e^(-|x|) dx
=∫(-∞->0) (1/2)x^2 .e^x dx + ∫(0->+∞) (1/2)x^2 .e^(-x) dx
=∫(0->+∞) (1/2)x^2 .e^(-x) dx +∫(0->+∞) (1/2)x^2 .e^(-x) dx
=∫(0->+∞) x^2 .e^(-x) dx
=-∫(0->+∞) x^2 .de^(-x)
=-[ x^2.e^(-x) ]|(0->+∞) + 2∫(0->+∞) x.e^(-x) dx
=0 -2∫(0->+∞) x.de^(-x)
=-2[ x.e^(-x) ]|(0->+∞) +2∫(0->+∞) e^(-x) dx
= 0 -2 [e^(-x)]|(0->+∞)
=2
let
u= -x
du=-dx
∫(-∞->0) (1/2)x^2 .e^x dx
=∫(+∞->0) (1/2)u^2 .e^(-u) (-du )
=∫(0->+∞) (1/2)u^2 .e^(-u) du
=∫(0->+∞) (1/2)x^2 .e^(-x) dx