数学 第3问怎么做？
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用放缩法。
(1)、(2)从略。
(3)
an=3ⁿ-2ⁿ
1/a1=1/1=1
[1/a(n+1)]/(1/an)=an/a(n+1)
=(3ⁿ-2ⁿ)/(3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺¹)
=⅓- ⅓·2ⁿ/(3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺¹)
<⅓
1/a1+1/a2+...+1/an
<1·(1-⅓ⁿ)/(1-⅓)
=3/2 -(3/2)·⅓ⁿ
<3/2
(1)、(2)从略。
(3)
an=3ⁿ-2ⁿ
1/a1=1/1=1
[1/a(n+1)]/(1/an)=an/a(n+1)
=(3ⁿ-2ⁿ)/(3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺¹)
=⅓- ⅓·2ⁿ/(3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺¹)
<⅓
1/a1+1/a2+...+1/an
<1·(1-⅓ⁿ)/(1-⅓)
=3/2 -(3/2)·⅓ⁿ
<3/2
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