Question

高数求极限问题 什么时候可以直接求解

高数求极限问题 什么时候可以直接求解想问一下在求极限过程中，什么时候可以边求极限边带入极限值进行化简？
我下图这种方案计算出来的结果就是错的。得把cosx换成[1+（cosx-1）]再计算

Answer 1

x->0
cosx = 1- (1/2)x^2 + o(x^2)
∫(0->x) f(t) dt = xf(x) + (1/2)x^2.f'(x) +o(x^2)
f(x) 是什么东西？
---------
lim(x->0) [ cosx + ∫(0->x) f(x-t) dt ]^(1/x^2)

=lim(x->0) [ cosx + ∫(0->x) f(t) dt ]^(1/x^2)

Answer 2

乘除时可以， 加减时不可。