Question

高数 不定积分问题

这是怎么求出来的？

Answer 1

解：设x=asint， ∴原式=(a^2)∫(sint)^2dt=(a^2/2)∫(1-cos2t)dt=(a^2/2)[t-(1/2)sin2t)+C=(1/2)[(a^2)arcsin(x/a)-x(a^2-x^2)^(1/2)]+C。