计算不定积分∫xe的负X次方dx

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小小芝麻大大梦
高粉答主

2019-03-16 · 每个回答都超有意思的
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∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c。c为积分常数。

解答过程如下:

∫xe^(-x)dx

=-∫xde^(-x)

=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx

=-xe^(-x)-e^(-x)+c

=-e^(-x)(x+1)+c

扩展资料:

分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

liuqiang1078
2018-01-08 · TA获得超过10万个赞
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如上,请采纳,分部积分法。

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啊往事知多少
2019-12-21 · TA获得超过41.9万个赞
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∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c。c为积分常数。解答过程如下: xe^(-x)dx xde^(-x) xe^(-x)+∫e^(-x)dx xe^(-x)-e^(-x)+c e^(-x)(x+1)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫u'v dx=∫(uv)' dx-∫uv' dx 即:∫u'v dx=uv-∫uv' d,这就是分部积分公式 也可...
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hbc3193034
2018-01-07 · TA获得超过10.5万个赞
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原式=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
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数码答疑

2018-01-07 · 解答日常生活中的数码问题
数码答疑
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使用分部积分法
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