计算不定积分∫xe的负X次方dx
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∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c。c为积分常数。
解答过程如下:
∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
=-e^(-x)(x+1)+c
扩展资料:
分部积分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
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∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c。c为积分常数。解答过程如下: xe^(-x)dx xde^(-x) xe^(-x)+∫e^(-x)dx xe^(-x)-e^(-x)+c e^(-x)(x+1)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫u'v dx=∫(uv)' dx-∫uv' dx 即:∫u'v dx=uv-∫uv' d,这就是分部积分公式 也可...
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原式=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
=-xe^(-x)-e^(-x)+c
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使用分部积分法
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