Question

在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是x=1+2cosα,y=2sinα(α为参数)

以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+π/4）＝√2
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程
（2）已知直线l与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点P，求∣PA∣-∣PB∣

Answer 1

(1)C：(x-1)^2+y^2=4，
L 方程化为 ρcosθ-ρsinθ=2，
因此 x-y-2=0。
(2) 直线与 x 轴交于P(2，0)，
设 x=2+√2/2*t，y=√2/2*t，
代入 C 得(1+√2/2*t)^2+(√2/2*t)^2=4，
整理得 t^2+√2t-3=0，
因此 t1+t2=-√2，t1t2=-3，
所以 | |PA|-|PB| | = |t1+t2| = √2。

Answer 2

啊啊啊