Question

如下题，正确答案是c，①，②条件有哪里不一样，为什么①错，②对(我认为都错，因为没说相等)。④哪里

如下题，正确答案是c，①，②条件有哪里不一样，为什么①错，②对(我认为都错，因为没说相等)。④哪里错了(解释清楚就采纳)

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Answer 1

①②，你认为都错，因为没说相等？
导函数哪里相不相等和原函数连不连续没有关系
函数y=|x|，导函数在lim0+时为1，在lim0-时为-1，原函数连续
判断①②，首先要知道：导函数连续，原函数一定连续，导函数不连续，原函数也有可能连续
①的表述只能说明函数在x0邻域处可导，导函数是否连续，不一定
②的表述就说明了导函数在x0处是连续的，结论正确
这个表述是定义问题，没法解释
④的条件只能说明f(x)在x0可导，不能说明它在此处连续
反例：
分段函数：f(x)=x²·sin1/x，当x不等于0时；=0，当x=0时
这个函数处处可导，但导数在x=0不连续，即他的导函数在x0处极限不存在

追问

那①把结论改成可导，这样是对的吗

是不是要有条件左右极限相等

才成立

哦 不用了我想到f(x)=x^2/x