Question

高数题，不知道对不对，帮帮忙

Answer 1

正确步骤如下

追问

这个对吗？

追答

不对

答案我发图给你

追问

书我有，但是我不会啊

追答

你这题把最后答案里的a改成3就好了

追问

能不能发解答过程

追答

把a改成3就是解答过程啊

楼下错了

楼下没分情况考虑x和a的大小关系

楼下没分情况考虑x和3的大小关系

你可以把这个公式背下来

追问

(°_°)…能不能写在纸上发给我啊

追答

好的

等会

课本上讨论了

不讨论应该也行吧

追问

懂了，感谢你，忘记采纳你了不好意思了我的问题里面还有悬赏你可以去我采纳你的

Answer 2

不正确，
d(arcsin(3/x))=-3/x^2*√(1-(3/x)^2).
此题用第二类换元法做简单。领x=3sect

追答

(-3/x^2)/√(1-(3/x)^2).
更正一下

追问

能不能把过程写一遍啊

追答

令x=3sect，则dx=3sect*tantdt.带入原式。
=∫1/(3tant)*3sect*tantdt
=∫sectdt
=∫[cost /(cost)^2]dt
=∫ 1/[1-(sint)^2]d(sint)
=(1/2)∫[1/(1-sint)+1/(1+sint)]d(sint)
=(1/2)[-ln|1-sint|+ln|1+sint|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)^2 / (1-sinx)(1+sinx)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)^2 / (cosx)^2|+C
=ln|(1+sinx)/ (cosx)|+C
=ln|secx+tanx| +C，C为常数

然后，把x反带回去

追问

这个对么

追答

也不对

追问

那个……可不可以手写一遍？求解答

这个？

追答

嗯，前面加上系数1/3

绝对值里面全部除以3

追问

我再做一次😂

追答

令x=3sect.原式。
=∫1/(3tant)*3sect*tantdt
=∫sectdt
=ln|secx+tanx| +C，x=3sect.
则sect=x/3.
tant=√((sect)^2-1)
=√((x/3)^2-1)
=1/3√(x^2-1)
带入=
ln(x/3+1/3√(x^2-1))

错了。
tant=√((sect)^2-1)
=√((x/3)^2-1)
=1/3√(x^2-9)
带入=
ln(x/3+1/3√(x^2-9))

追问

追答

讨论个球。在换元时直接定义t的定义域即可。