Question

请各位数学高手帮我解答这题!谢谢了!

我校要建一个占地面积为64M^2(就是平方),高为3.5M的停车库,地面造价200元/M^2,顶棚造价150元/M^2,四周墙壁门窗平均造价250元/M^2,试问车库最低总造价为多少元? 知道的高手请回我下!先谢谢了! 偶的数学很差哦!还有英语单词背了老忘!自己想学!但是却提不起兴趣!老是玩游戏!好难过哦!

Answer 1

用均值不等式做。设底面的长为a,宽为b，高为h

则地面总造价为200x64元，顶棚总造价为150x64元

四周总面积为2ah+2bh=2h(a+b)，造价为500h(a+b)

所以总的造价w=200x64+150x64+500h(a+b)

=350x64+500h(a+b)

当ab为定值的时候，有a+b≥2ab(当且仅当a=b时取等号），这叫做均值不等式

现在已知ab=64.所以，w=350x64+500h(a+b)

≥350x64+500hx64

=134400(元）

Answer 2

设底面的长为X,宽为Y,依题意,XY=64,车库总造价为64*(150+200)+3.5*(X+Y)*250,由(X+Y)的平方大于等于4XY,所以最低总造价为36400。

Answer 3

总造价＝地面＋顶棚＋四壁
＝200×64＋150*64+4×8×3.5*250

Answer 4

200x64
=12800