Question

微积分的题目

微积分的题目第一小题，谢谢老师

Answer 1

把题抄全好吗？你肯定漏重要条件了，这题罗尔中值定理根本无法解，而用罗尔定理后面的格拉朗日定理却可以证明你这题是一道错题。

其实这题是有两个格拉朗日中值定理的，左右同除以(b-a)，左边可以得到[f(b)-f(a)]/(b-a)，这是f(x)的中值定理，右边可以得到(b^2-a^2)/(b-a)，这是x^2的中值定理，它的导数正好是2x，得正好x^2和f(x)的拉格朗日点一样，才能得到方程的解，而条件中根本无法确定它们的拉格朗日点一致，所以是错题。

Answer 2

换元，
=∫1/(t+1)d(t²+3)/2
=∫t/(t+1)dt
=t-ln(t+1)+C
=√(2x-3)-ln(√(2x-3)+1)+C