Question

高二立体几何急急急急急急急急急啊啊啊

急急急急急谢谢大家！！求过程

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Answer 1

本题考查的是高中立体几何线面成

角问题。解题的关键是找到线面角，主要借助线与面垂直关系，找到线面角，本题的详细解答请见图所示。

Answer 2

解：见下图。(1)依题意, 连结AC,则平面SAC⊥平面ABCD，AC=√(BC^2+AB^2)=2√2; SC=√(AC^2+SA^2)=√[(2√2)^2+2^2]=2√3; sin∠SCA=SA/SC=2/2√3=√3/3; SC与平面ABCD所成的角为arcsin(√3/3)。

（2）作CE//AB交AD延长线于E,连结SE,平面SAD⊆平面SAE，从图中可以看出，这是一个正方体从上底棱到下底棱沿着两侧对平面的对角线作二次切割后所行成的立体图形-S-ABCE。因此，SC与两个面形成的角一定是相等的。为了使你更清楚线与面的相互关系，我继续把题做完。因为 面SAE⊥面ABCD；所以CE⊥SE，sin∠CSE=CE/SC=2/2√3=√3/3；SC与平面SAD所成的角为arcsin(√3/3)。

Answer 3

Answer 4

（1）、连接AC，由题意得：
AC=2√2
且SC与面ABCD所成角为∠SCA = arctan(SA / AC) = arctan(√2/2)
（2）、延长AD到E，使得AD=ED，连接SE、CE，则有：
四面形ABCE为正方形
∴CE ⊥ AE，且AE=2，SE=2√2
又SA ⊥ 面ABCD
∴SA ⊥ CE
∴CE ⊥ 面SAE
∴SC与面ASD的所成角为∠CSE = arctan(CE / SE) = arctan(√2/2)