Question

高数，定积分

定积分求体积不是得加上π吗？？这个公式为什么没有啊

Answer 1

从你给的图形看，图上的A(x)是该立体的截面积，dx是其厚度，那么A(x)dx就是所取薄片
的微体积，因此整个立体的体积V=∫【a,b】A(x)dx; 这也是求体积的一种方式；
你说的是求旋转体的体积=π∫【a,b】y²dx；其中y使旋转半径，πy²是旋转体任一截面的面积，
相当于上图中的A(x)；

Answer 2

你这黑板上是求的面积，定积分的几何意义就是求面积

Answer 3

旋转曲面体体积微元中有 π， 任意立体体积微元是 A(x)dx， 没有π。