一道高数题，如图，求这个极限的解题过程，谢谢
4个回答
展开全部
望采纳！谢谢😜
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追问
很棒，谢谢您
追答
不用谢。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
lim『x→∞』((x²+1)/(x-2))e^(1/x) - x
=lim『x→∞』x(((x²+1)/x(x-2))e^(1/x) - 1)
=lim『x→∞』x(((x²+1)/(x²-2x))e^(1/x) - 1)
=lim『x→∞』(((1+1/x²)/(1-2/x))e^(1/x) - 1)/(1/x)
=lim『1/x →0』(((1+1/x²)/(1-2/x))e^(1/x) - 1)/(1/x)
=lim『u →0』(((1+u²)/(1-2u))e^u - 1)/u
=lim『u →0』(2u(1-2u)+2(1+u²))/(1-2u)² e^u
+ ((1+u²)/(1-2u)) e^u
=lim『u →0』((2u+2-2u²)/(1-2u)²+(1+u²)(1+2u)/(1-2u)²) e^u
=lim『u →0』((2u³-u²+4u+3)/(1-2u)²) e^u
=3
=lim『x→∞』x(((x²+1)/x(x-2))e^(1/x) - 1)
=lim『x→∞』x(((x²+1)/(x²-2x))e^(1/x) - 1)
=lim『x→∞』(((1+1/x²)/(1-2/x))e^(1/x) - 1)/(1/x)
=lim『1/x →0』(((1+1/x²)/(1-2/x))e^(1/x) - 1)/(1/x)
=lim『u →0』(((1+u²)/(1-2u))e^u - 1)/u
=lim『u →0』(2u(1-2u)+2(1+u²))/(1-2u)² e^u
+ ((1+u²)/(1-2u)) e^u
=lim『u →0』((2u+2-2u²)/(1-2u)²+(1+u²)(1+2u)/(1-2u)²) e^u
=lim『u →0』((2u³-u²+4u+3)/(1-2u)²) e^u
=3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
