Question

二重积分求体积的题目。请问打问号这一步怎么来的，一定采纳！

第五题第一小题





Answer 1

你书上的做法是运用了重积分的变量变换的换元方法：

从图中可以看到，原本的区域是红线部分的，经过变换后，它圆心被转移到原点位置，半径不变，所以放缩律不变。但是位置变了，所以角度涵盖的范围也会不同。

别忘了还要带入雅可比行列式。

如果不用这个方法，直接计算会比较复杂的：

注意角度范围是-45°到135°

因为加入了三角函数的计算，所以会比较复杂。