求下列齐次线性方程组的一个基础解系
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写出系数矩阵为
1 0 -1 1
2 1 -3 -1
0 1 -1 -1 r2-2r1
~
1 0 -1 1
0 1 -1 -3
0 1 -1 -1 r3-r2
~
1 0 -1 1
0 1 -1 -3
0 0 0 2 r3/2,r1-r3,r2+3r3
~
1 0 -1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
得到基础解系为(1,1,1,0)^T
1 0 -1 1
2 1 -3 -1
0 1 -1 -1 r2-2r1
~
1 0 -1 1
0 1 -1 -3
0 1 -1 -1 r3-r2
~
1 0 -1 1
0 1 -1 -3
0 0 0 2 r3/2,r1-r3,r2+3r3
~
1 0 -1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
得到基础解系为(1,1,1,0)^T
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