Question

在线等物理难题答案

卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g（行），行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R（行）与卫星的半径R（卫）之比R（行）/R（卫）=3.6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径之比r/R(行)=60设卫星表面重力加速度为g(卫） 则卫星表面有G(Mm/r^2)=mg(卫） 经过计算得出 ：卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的 1/3600

上述结果是否正确？？？？？？？？？？？？？？？？
若正确
列式证明
若错误
求出结果
thank you

Answer 1

首先，这种题目肯定是错误，要是正确的话还好考试做什么
原因：公式里面的量套错了
对于行星：g（行）=G×M（行）/R（行）^2 （1）
对于卫星：g（卫）=G×M（卫）/R（卫）^2 （2）

（1）/（2）得
g（行）/g（卫）=【M（行）/M（卫）】×【R（卫）/R（行）】^2

带入数据解得卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的4/25

Answer 2

错误
g=GMm/R^2
g卫/g行=MR^2/mr^2=9/400

Answer 3

万有引力 F=G(Mm/r^2）,
要测表面加速度，应以表面的物体为准，此时，万有引力与重力相当，
因此 G(Mm/r^2)=mg 推出加速度 g= GM/r^2 (r是星体的半径）。

卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度之比为：

g(卫)：g(行) ＝ GM(卫）/r（卫）^2 ：GM（行）/r（行）^2
＝ M（卫）×r(行）^2: M（行）×r(卫）^2 代入数据
＝ m*R(行)^2:M*R(卫)^2
＝ 1*3.6*3.6:81*1*1
＝ 4:25