Question

高三数学解答题，求大神给出准确、详细的解答？

谢谢啦！

Answer 1

（1）因为AB是圆的直径

所以角ACB是直角

所以BC垂直CA

因为PC垂直ACB面，所以PC垂直BC

因为BC垂直CA、CP，所以BC垂直PAC面

因为D、E是PB、PC中点，所以DE//BC，所以DE垂直平面PAC

（2）过点E作CD的垂线F

AC垂直CB、PC，所以AC垂直平面PCB，所以AC垂直EF

EF垂直CD、CA所以EF垂直面ACD。所以AE与平面ACD成角是角EAF

角AFE　是直角。因为角AEC＝45°，角ACP＝90°，所以AC＝CE＝2，所以AE＝2√2

因为DE垂直平面PAC，所以DE垂直PC，角CED是直角，所以CEXED＝EFXCD

ED＝1/2BC＝√3，因为三角形CED是直角三角形，根据勾股定理求出CD＝√7.

所以EF＝2√3/√7

所以角EAF的正弦值是EF/AE＝√42/14

草稿

Answer 2

详见下图，希望对你有帮助。