∫dx/1+tanx 怎么求
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∫dx/1+tanx=∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A
令B=∫（sinx/（sinx+cosx））dx
则A+B=∫dx=x+C
A-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx
=∫1/（sinx+cosx）d（sinx+cosx）
=ln（sinx+cosx）+C
故原式=A=1/2（（A+B）+（A-B））
=1/2x+1/2ln（sinx+cosx）+C
（我可不知道对错，我不学高数好多年了）
令B=∫（sinx/（sinx+cosx））dx
则A+B=∫dx=x+C
A-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx
=∫1/（sinx+cosx）d（sinx+cosx）
=ln（sinx+cosx）+C
故原式=A=1/2（（A+B）+（A-B））
=1/2x+1/2ln（sinx+cosx）+C
（我可不知道对错，我不学高数好多年了）
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