Question

lim（x→1）sin（x²-1）/x-1怎么算极限

微积分题

Answer 1

=lim sin(x²-1)/x²-1 ×x+1=lim sin(x²-1)/x²-1 ×lim （x+1）
x趋近于1时，sin(x²-1)等价于x²-1
原式=lim (x+1)=2

Answer 2

• 先通分，再用等价无穷小代换，然后利用洛必达法则三次，最后等于1/3.

=lim(x²-sin²x)/x²x²=lim(2x-2sinxcosx)/4x^3=lim(2-2cos2x)/12x²=lim4sin2x/24x=1/3

Answer 3

sin(x²一l)÷x一1×Ⅹ+1=2