Question

液体动力黏度的量纲怎么推导

Answer 1

动力粘度（dynamic viscosity），也被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度，定义为应力与应变速率之比，其数值上等于面积为1㎡相距1m的两平板，以1m/s的速度作相对运动时，因之间存在的流体互相作用所产生的内摩擦力。单位为N·s/㎡(牛顿秒每米方），即Pa·s（帕秒），其量纲为M/（L·T）。[1]表征液体粘性的内摩擦系数，用μ表示。常见液体的粘度随温度升高而减小，常见气体的粘度随温度升高而增大。
度量流体粘性大小的物理量。又称粘性系数、动力粘度，比例系数，粘性阻尼系数，记为μ。

牛顿粘性定律指出，在纯剪切流动中相邻两流体层之间的剪应力（或粘性摩擦应力）为式中dv/dy为垂直流动方向的法向速度梯度。粘度数值上等于单位速度梯度下流体所受的剪应力。速度梯度也表示流体运动中的角变形率，故粘度也表示剪应力与角变形率之间比值关系。按国际单位制，粘度的单位为帕·秒。有时也用泊或厘泊(1泊=10^(-1)帕·秒，1厘泊= 10^(-2)泊）。

粘度是流体的一种属性，不同流体的粘度数值不同。同种流体的粘度显著地与温度有关，而与压强几乎无关。气体的粘度随温度升高而增大，液体则减小。

在温度T<2000 K时，气体粘度可用萨特兰公式计算：

Answer 2

黏性系数（动力粘度）的单位错了

由牛顿黏性定律f=-η*du/dz*A
其中f为黏性力，du/dz为液体中定向运动的速度梯度，A为流动方向切向面积

可知，动力粘度的单位是N*s/m²=kg*m/s²*s/m²=kg/(m*s)