Question

这个函数的极限是怎么求出来的？

第一步分子部分是怎么推出来的？用了什么公式吗？

Answer 1

等价代换
a^x-1～xlna，ln(1+x)～x
分子～(2/3)ln(1-x²/2)～(2/3)(-x²/2)

追问

有一个地方不解哈，“a^x-1～xlna”是指数函数形式，而这个题是幂函数，为什么也能用这个代换呢？

追答

a^x-1=e^xlna-1～xlna

x^a-1同理，x^a-1～e^alnx-1～alnx～a(x-1)

就是那点变形改头换面各种折腾