Question

用初中知识解决数学问题：题目看下图。

用初中的知识！！！
不要cos，sin，相似，共圆！！！
用初一初二的知识！！！
要过程！！！

Answer 1

如图所示，延长EG交CF于点H。

因为BE⊥AE，CF⊥AD，所以BE∥CF，有∠EBG=∠HCG，

又因为点G为BC中点，有BG=CG，∠BGE=∠CGH，

所以△BGE≌△CGH（ASA），有EG=HG，即点G为EH的中点，

则FG为直角△EFH斜边EH上的中线，所以有EG=HG=FG。

Answer 2

该问题须使用初二几何数学中常用的倍长中线法。详解如下：延长FG至点M使线段GM=GF
因为∠FGC=∠BGM,FG=GM,CG=BG
所以ΔCGF全等于ΔBGM
所以∠BMG=∠CFG
所以BM平行于CF
又因为BE，CF同垂直于FE，即BE平行于CF
所以B,E,M三点共线
所以∠FEM为直角，即ΔMEF为直角三角形
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知EG=FG（若不知此定理，证明方法如下继续：
延长EG至点H使HG=EG并连接FH，由ΔFGH全等于ΔMGE易证明ΔEFH全等于ΔFEM
所以∠FHE=∠FME
又因为∠FHE=∠MEH
所以∠MEH=∠GME
所以GE=GM又因为GM=GF
所以GE=GF）
用手机打了一大长串子累死了呼