Question

理论力学动能定理的一道题目？

求详细过程

Answer 1

系统的动能由四部分组成：

轮的质心的平动动能  T1=(1/2)m(r.ω)^2 ; 

轮对质心的转动动能  T2=(1/2)Jo.ω^2=(1/2)(1/2)m(r.ω)^2=(1/4)m(r.ω)^2 ;

 杆的质心的平动动能  T3=(1/2)(m/4)vC^2 ,  杆的质心作复合运动，速度矢量等式为 vC=ve+vCo，由余弦定理，vC大小为：                                                                  vC^2=ve^2+vCo^2-2ve^2ve.vCo.cos(180度-60度)=(r.ω)^2+(ω/2)2r)^2+2(ωr.ωr)/2=3(ω.r)^2 ,--> T3=(1/2)(m/4)vC^2=(3m(ω.r)^2)/8

 杆绕质转动动能 T4=(1/2)JC.ω^2=(1/2)(1/12)(m/4)(4r)^2(ω/2)^2=m(r.ω)^2/24

           系统总动能 T=T1+T2+T3+T4=(1/2)m(r.ω)^2+(1/4)m(r.ω)^2 +

                           (3m(ω.r)^2)/8+m(r.ω)^2/24=(7m(r.ω)^2)/6---③正确。