Question

航空γ能谱测量的原理

Answer 1

一次γ射线的理论计算(5-1-6)式和半无限介质散射γ射线谱〔式(5-2-1)〕研究，说明了航空γ能谱测量的依据和干扰。天然放射性核素铀系、钍系和⁴⁰K发射有特征能量的γ射线，如图5-3-1所示。图(a)为铀、钍、钾矿石混合模型上120m高空测得的散射和一次 γ 射线谱，图(b)为花岗岩(含 U 3.5×10^-6；Th 25×10^-6；K3.0%)上空飞行不同高度测得的γ射线谱。2.62MeVγ射线是钍系中

(ThC″)发射的γ射线；1.76MeV是铀系中

(RaC)发射的γ射线；1.46MeV是钾-40发射的γ射线。这些能量γ射线受干扰比较少，是测量铀、钍、钾含量的首选γ射线组。在花岗岩中天然放射性核素基本属于放射性背景值，但这三个能量谱峰也是清晰可见的。

图5-3-1 高空γ射线能谱测量图

(a)加拿大地调局铀、钍、钾矿石混合模型上空γ射线谱；(b)花岗岩体上空γ射线谱

为了将γ能谱测量的计数率(cps)换算得到岩(矿)石中铀、钍、钾的含量，常用的是选择以这三个能量峰为中心，分别选择三个谱段。通常是：

钾道(K)道宽：1.37～1.57MeV，计数率I₁；

铀道(U)道宽：1.66～1.87MeV，计数率I₂；

钍道(Th)道宽：2.41～2.81MeV，计数率I₃；

总道(Tc)道宽：0.4～3.0MeV，计数率I₄。

由图5-3-1可见，虽然这三个能量峰是清晰可见，但互有干扰。为了利用各道计数率换算出岩(矿)石中钾、铀、钍含量，需要消除相互影响。所以根据各道计数率列出三元一次联立方程组：

核辐射场与放射性勘查

式中：I₁、I₂、I₃为 K、U、Th 道减去本底(I_机+I_宇)后的计数率；C_K、C_U、C_Th为岩(矿)石中K、U、Th的含量；a₁₁…a₁₃等9个系数，称换算系数，即饱和矿层厚度条件下，岩(矿)层中单位含量所对应的计数率，如a₁₁为钾道计数率对应的岩(矿)层中钾含量；a₁₂为铀道计数率对应的铀含量，余此类推。

方程组(5-3-1)写成矩阵表示式：

核辐射场与放射性勘查

可简写为

I=AC或C=A^-1I (5-3-3)

确定换算系数最好的方法是在标准模型上实际测定。我国有航空放射性基准模型五个，用矿粉加混凝土制成，分别是钾(K)模型和平衡铀(U)模型、钍(Th)模型、本底模型(B)以及铀、钍、钾混合模型。模型规格为边长7m，厚0.5m的正六边形短柱体。模型密度大于2.1g/cm³，有效原子序数Z_eq=13～16，一字排列于石家庄机场、呈跑道形式，模型间隔25m，相互影响不大于2%。

装载航空γ谱仪的飞机分别停在每个模型上，进行测量。得到I_KK、I_KU、I_KT，分别为γ谱仪钾道、在钾模型、平衡铀和钍模型上测得的减去本底的计数率。同样I_UU、I_UT为铀道、在平衡铀和钍模型的计数率；I_TU、I_TT为钍道在平衡铀和钍模型上的计数率。因为钾-40的γ射线1.46MeV低于铀道和钍道的能量，对后两者没有影响。铀道对钍同样没有影响。因此，系数a₂₁=a₃₁=a₃₂=0。于是可以计算各换算系数：

核辐射场与放射性勘查

式中：C_K、C_U、C_T分别为钾、铀、钍模型的平均K，U，Th含量。

将测得的换算系数代入(5-3-3)式即可计算铀、钍、钾的含量。

航空γ能谱测量是在高空进行测量，受到的影响因素较多，采集的数据需要作相应的校正，主要如下。

(一)飞机和宇宙射线产生的本底

制造飞机和仪表所用的金属材料中含有天然放射性核素造成的各道计数，称为飞机本底(I_机)；另一方面是宇宙射线造成的本底(I_宇)，应当在各道计数中扣除。

相同机型的飞机本底，应当认为是不变的；宇宙射线的影响是随高度和纬度的不同而变化。一般采用实测方法求得。为了避免地面和大气氡的影响，选择在水面上空飞行测量，一般在离岸15～20km，水深不小于2m的近海或湖面进行。测得的各道计数：

I_i=I_i机+I_i宇 (5-3-5)

式中：i表示相应的测量道。

为了避免天然放射性核素的影响，把道宽调到3～6MeV 范围测量宇宙射线本底(cps)；并采用两种飞行高度进行测量，得到两次测量结果：

核辐射场与放射性勘查

式中：I_i1、I_i2是两种不同高度飞行测得的总本底计数率；飞机的本底是不变的，所以I_i机1=I_i机2。航测γ谱仪设有专道(在3～6M e V道宽)测量的宇宙射线计数率

，应当换算到测铀、钍、钾和总道范围来，在相同高度两者的关系应为

核辐射场与放射性勘查

式中：C_i为比例系数。代入(5-3-6)式，并使两式相减，得到：

核辐射场与放射性勘查

当以选定高度h进行γ能谱测量时，各道本底中的宇宙射线本底为

I_i宇=C_iI_i宇3(5-3-9)

飞机本底计数为

核辐射场与放射性勘查

(二)康普顿散射的影响

根据第五章第二节γ射线的散射理论，可知高能峰经过介质散射而进入低能道，使低能道计数率增大。钍的2.62MeV，散射对相邻的1.76MeV和1.46MeV都有影响(见图5-3-1)，影响最大的是1.76MeV，需要进行校正。

借助(5-3-3)式的逆矩阵A^-1的各项展开得到：

核辐射场与放射性勘查

或写成：

核辐射场与放射性勘查

式中：C_K、C_U、C_T和I₁、I₂、I₃分别为钾、铀、钍模型的K、U、Th含量以及钾道、铀道和钍道的计数率。

将(5-3-12)式改写为

核辐射场与放射性勘查

式中：

；

；

为康普顿散射影响系数(又称剥离系数)，S_KU为铀道散射对钾道影响；S_KT为钍道对钾道的影响；S_UT为钍道对铀道的影响。可以认为S_KU=S_KT=S_UT=0(即没有影响)。此外在放射性矿产中只是铀钍是有用的，因此康普顿散射影响校正，只考虑钍道对铀道(S_UT)影响。具体做法是在铀、钍、钾混合模型上测量得到，一般S_UT=0.00025m^-1。

(三)大气氡的影响

土壤析出氡形成大气中氡及其衰变子体，都是铀系中的主要γ辐射体，是航空γ能谱测量的主要影响因素，一般都应在测量中扣除。

GR-820型航空γ能谱仪的探测器(NaI(Tl))长方形晶体分装为上下两部分，上面的称上测晶体。上测晶体主要用来测量大气氡及衰变子体的γ辐射，下测晶体主要用来测量大地的γ辐射。下测晶体为上测晶体的屏蔽层。

一般选择类似测量本底的水面和平坦陆地飞行测量，求得大气氡的影响值。在陆地飞行测量时，下测晶体测得的计数率(I_下)，为地面(I_g)和大气(I_a)辐射之和；上测晶体也能测量到这两项，地面辐射受到屏蔽。对大气辐射，因上测晶体体积小于下测晶体。所以可写为

I_下=I_g+I_a(5-3-14)

I_上=lI_g+mI_a(5-3-15)

式中：l称为屏蔽系数；m称为几何系数；I_上、I_下是上下测晶体减去本底后的计数率。在水面上飞行测量，由于地面辐射被水体屏蔽所以上测晶体和下测晶体测得：

I′_下=I_a；I′_上=mI_a(5-3-16)

根据上述测量结果，取I_下-I′_下=I_g；I_上-I′_上=lI_g。两者相除，得屏蔽系数：

核辐射场与放射性勘查

将(5-3-16)式中两式相除，得几何系数：

核辐射场与放射性勘查

因此可得大气辐射计数率：

核辐射场与放射性勘查

I_g=I_下-I_a(5-3-20)

式中：m、l与飞行测量高度成线性关系，随飞行高度可以方便计算。

大气辐射的散射影响比较微弱，不再考虑校正问题。对于核爆炸或核事故造成大气核污染，它会干扰航空γ能谱测量的正常进行。

(四)飞行高度变化的影响

由图5-3-1(b)可见飞行高度变化对辐射测量影响较大。飞行高度用气压计自动记录，通过校正，使测量资料规一化到同一高度。γ射线在空气中衰减是呈指数规律的。所谓高度衰减系数，实际就是空气吸收系数。如所有资料归一化到高度为100m。设100m高处辐射计数为I₁₀₀，则

I₁₀₀=I_h·e^-μ(h-100)

核辐射场与放射性勘查

理论上讲，对钾、铀、钍道的衰减数是：μ_K＞μ_U＞μ_Th。

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