Question

已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0

已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0
1. k取何值时，方程有两个实数根
2. 如果方程的两个实数根x1，x2满足 x1的绝对值=x2，求k的值
很急的呀～～～～～～～～

Answer 1

1, △=K^2+2k+1-k^2-4=2k-3≥0
∴k≥3/2

2, x1的绝对值=x2, 则x2±x1=0
∵x1+x2=k+1, x1x2=1/4k^2+1
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2k-3
∴x1-x2=±√2k-3
当x1+x2=0时, k+1=0, k=-1(舍)
当x2-x1=0时,±√2k-3=0得k=3/2
∴k=3/2时两个实数根x1，x2满足 x1的绝对值=x2